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高中数学--判断导数的正负问题?

来源: http://www.aaajy.com 日期:2021-01-08 01:58 阅读:

 

1.因为无论x取什么值指数函数e^x总是大于0,所以

当f'(x)>0时,则-(x+1)>0,得x<-1.即函数f(x)在(-00,-1)上增(导数大于零时得到的自变量的范围即为函数的增区间)

当f'(x)<0时,则-(x+1)<0,得x>-1.即函数f(x)在(-1,-00)上减(导数小于零时得到的自变量的范围即为函数的减区间)

2,因为函数里有根号x,所以x>0。

当f'(x)>0时,则1 - 1/根号下X>0,得x>1.即函数f(x)在(1,+00)上增(导数大于零时得到的自变量的范围即为函数的增区间)

当f'(x)<0时,则1 - 1/根号下X<0,得0<x<1.即函数f(x)在(0,1)上减(导数小于零时得到的自变量的范围即为函数的减区间)

3.

当f'(x)>0时,则4x^3-4x>0,得4x(x^2-1)>0,推出4x(x-1)(x+1)>0,得-1<x<0或x>1.即函数f(x)在(-1,0),(1,+00)上增(导数大于零时得到的自变量的范围即为函数的增区间)

当f'(x)<0时,则4x^3-4x<0,得4x(x^2-1)<0,推出4x(x-1)(x+1)<0,得x<-1或0<x<1.即函数f(x)在(-00,-1),(0,1)上减(导数小于零时得到的自变量的范围即为函数的减区间)

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